eometrie  Ein paar Definitionen aus dem ersten Buch von Euklids  Elementen:

1. Ein Punkt ist, was keine Teile hat.
2. Eine Linie breitenlose Länge ...
8. Ein ebener Winkel ist die Neigung zweier Linien in einer Ebene gegeneinander, die einander treffen, ohne einander gerade fortzusetzen.
9. Wenn die den Winkel umfassenden Linien gerade sind, heißt der Winkel geradlinig.
10. Wenn eine gerade Linie, auf eine gerade Linie gestellt, einander gleiche Nebenwinkel bildet, dann ist jeder der beiden gleichen Winkel ein rechter; und die stehende gerade Linie heißt senkrecht zu (Lot auf) der, auf der sie steht...
23. Parallel sind gerade Linien, die in derselben Ebene liegen und dabei, wenn man sie nach beiden Seiten ins Unendliche verlängert, auf keiner einander treffen.

Die fünf wichtigsten Axiome lauten:

1. Was demselben gleich ist, ist auch einander gleich.
2. Wenn Gleichem Gleiches hinzugefügt wird, sind die Ganzen gleich.
3. Wenn von Gleichem Gleiches weggenommen wird, sind die Reste gleich. ....
7. Was einander deckt, ist einander gleich. ...
8. Das Ganze ist größer als der Teil. 

Und die fünf Postulate fordern:

1. Dass man von jedem Punkt nach jedem Punkt die Strecke ziehen kann,
2. dass man eine begrenzte gerade Linie zusammenhängend gerade verlängern kann,
3. dass man mit jedem Mittelpunkt und Abstand den Kreis zeichnen kann,
4. dass alle rechten Winkel einander gleich sind,
5. und dass, wenn eine gerade Linie beim Schnitt mit zwei geraden Linien bewirkt, dass innen auf derselben Seite entstehende Winkel zusammen kleiner als zwei rechte werden, dann die zwei geraden Linien bei Verlängerung ins Unendliche sich auf der Seite treffen, auf der die Winkel liegen, die zusammen kleiner als zwei rechte sind.   - Euklid, Elemente, nach: Donal O'Shea, Poincarés Vermutung. Frankfurt am Main 2007

Geometrie ⁽²⁾  Inmitten eines spärlichen Publikums, das die Bänke des Raumes im Halbdunkel besetzte und dessen dumme Gesichter ihm nur den besonders öden Charakter des Urteilstextes widerzuspiegeln schienen, über den eigenartig gezackten Horizont hinweg, der ein Haufen Rücken und gestreckter Silhouetten für ihn bildete, konnte Albert nun das anstößige Hinrichtungsgerät genau betrachten, das aus zwei langen Holzstangen zu bestehen schien, die sich frei im Raum vor der schwarzen Tafel beilegten, als ob vor dieser magisch gewordenen Oberfläche das rätselhafte Spiel der zwei Geraden im Raum, das die unfähige Hand des Lehrers so viele Male in einen schließlich realen Raum zu bannen versucht hatte, in eine Existenz entsprungen zwischen ihnen, und alle Anwesenden wurden sich dessen zugleich in einer Regung leidenschaftlicher Aufmerksamkeit bewußt. Von da an war es allen klar, daß die beiden Stäbe, deren abstrakter Charakter rein geometrischer Geraden im Lauf dieser Spiele magischer Stäbe niemals aus dem Blick entschwunden war und jetzt die ganze Wirklichkeit des Schreckens ausmachte, nun, in dieser parallelen Bewegung gefangen, nach nichts anderem mehr strebten, als ineinander aufzugehen, wieder zu ihrer ursprünglichen Einheit zurückzukehren. Durch die gespannte Stille klang das unverwechselbare Geräusch der unter schon unerträglichem Druck krachenden Knorpel. Auf dem bis dahin unbewegten Gesicht Herminiens schien nun, wie ein erster Riß an einem Gebäude gerade durch seinen unbedeutenden Charakter schon in seiner verhängnisvollen, noch unsichtbaren Neuheit den umwälzenden Schrecken eines Erdbebens zu enthalten scheint, eine erste, unbeschreibliche Falte an den Mundwinkeln das Zeichen einer grauenhaften, zermalmenden Veränderung seiner Züge -  - Julien Gracq, Auf Schloß Argol. Berlin 1987 (zuerst 1938)

Geometrie ⁽³⁾  Der PUNKT ist Urelement, Befruchtung der leeren Fläche. Die HORIZONTALE ist kalte tragende Basis, schweigend und ‹schwarz›. Die VERTIKALE ist aktiv, warm, ‹weiß›. Die freien Geraden sind beweglich, <blau> und <gelb>. Die FLÄCHE selbst ist unten schwer, oben leicht, links wie ‹Ferne›, rechts wie ‹Haus›. Jeder Klang von Farben und Formen differenziert sich entsprechend seiner Lage auf der Fläche ...  - Wassily Kandinsky, nach: Walter Hess (Hg.), Dokumente zum Verständnis der modernen Malerei. Reinbek bei Hamburg 1964 (rde 19)