Fläche

läche Eines der modernsten Gebiete der Mathematik hat den Namen Topologie. Das Wort «Topos» kommt aus dem Griechischen und heißt «Ort», im weiteren Sinne «Fläche». Die Topologie untersucht, was mit Flächen verschiedenster Art geschieht, wenn man sie verbiegt, verzieht, wendet oder verdreht. Daß dabei etwas Sonderbares passiert, sei an den unten stehenden Beispielen demonstriert:

Dies sind Möbius-Bänder, benannt nach dem deutschen Astronomen und Mathematiker Augustus Ferdinand Möbius (1790-1868). Möbius hatte, mehr spielerisch als auf der Jagd nach neuen Erkenntnissen, diese Bänder erfunden. Er nannte sie Streifen oder Flächen, die keine «andere Seite» haben. Ein Möbiusband können Sie leicht herstellen: Sie schneiden sich einen schmalen Streifen Papier und kleben ihn zusammen - nicht zu einem normalen Reif (also ein Stück Vorderseite auf ein Stück Rückseite), sondern, verdreht, Rückseite auf Rückseite. So ein Band zeigt die obere Abbildung. Nun können Sie die Mittel-Parallele zu den Rändern des Bandes zeichnen, ohne abzusetzen. Und siehe da: Wenn der Zeichenstift wieder an seinen Ausgangspunkt kommt, ist der Papierstreifen «überall» mit einer Halbierungslinie versehen. - Schneidet man das Papier entlang der Linie auseinander, so ergibt sich die Form, die an zweiter Stelle abgebildet ist: ein ebenfalls verdrehtes Band, das aber eine Vorder- und eine Rückseite hat. - Probieren Sie einmal, ein Möbiusband entlang zweier Linien zweimal durchzuschneiden! -Willy Hochkeppel, Denken als Spiel. München 1973 (dtv 965)

Fläche ⁽²⁾Der PUNKT ist Urelement, Befruchtung der leeren Fläche. Die HORIZONTALE ist kalte tragende Basis, schweigend und <schwarz>. Die VERTIKALE ist aktiv, warm, <weiß>. Die freien Geraden sind beweglich, <blau> und <gelb>. Die FLÄCHE selbst ist unten schwer, oben leicht, links wie <Ferne>, rechts wie <Haus>. Jeder Klang von Farben und Formen differenziert sich entsprechend seiner Lage auf der Fläche ... Durch Darstellung von Gegenständen wird der Eigenldang der Elemente stark überdeckt oder spezialisiert: Rot an einem menschlichen Gesicht etwa wird zum Zeichen für Gemütserregung, als Himmelsrot spezialisiert es sich zum Stimmungswert des Abendrots. Der nicht spezifische abstrakte <reine> Klang bewirkt eine feinere, übersinnliche Erregung, der Betrachter bekommt nicht selten einen <kos-mischen> Eindruck. Einer der ersten Schritte in das Reich des Abstrakten ist, die Raumillusion auszuschließen, die Fläche beizubehalten und sie als ideelle Fläche und Raum zugleich zu nutzen, den Betrachter zu einer selbstvergessenen Auflösung im Bild zu zwingen, wie wenn man in eine Straße, die man bisher nur vom Fenster aus beobachtet hat, selbst hineingeht,

- Wassily Kandinsky, nach: Walter Hess (Hg.), Dokumente 
zum Verständnis der modernen Malerei. Reinbek bei Hamburg 1964 (rde 19)