pirale     Eine Archimedische Spirale erhält man, wenn man einen Radius OM betrachtet, der sich gleichförmig um einen festgelegten Punkt O dreht, während M sich auf diesem Radius mit gleichförmiger Geschwindigkeit von O entfernt (siehe Abbildung 2). Der Abstand OM wächst proportional zum Winkel AOM, dessen Schenkel sich aus seiner Ausgangsposition OA dreht. Wenn die durch M verlaufende Tangente an die Spirale die zu OM senkrechte Gerade durch O im Punkt T schneidet, dann ist die Strecke MT gleich dem Kreisbogen AM, wobei A' der Schnittpunkt von OA mit dem durch M führenden Kreis um O ist; insbesondere ist die Länge der Tangente MT nach einer vollständigen Umdrehung des Radius OM gleich dem Umfang des Kreises mit dem Radius OM=OA, und man sieht, dass der Kreis sich mit Hilfe der Spirale »rektifizieren« lässt, das heißt, man kann mit ihrer Hilfe eine Strecke konstruieren, die genauso lang ist wie der Kreisbogen.

 Spirale

  - (thes)

Spirale (2)  Man weiß, daß sich die zwischen den Faröer-Inseln und den Lofoten gestauten Wasser im Augenblick der steigenden Flut mit unwiderstehlicher Gewalt überstürzen. Sie bilden einen Strudel, aus dem noch kein Schiff herausgekommen ist.

Von allen Seiten des Horizonts rollen riesige Wogen heran. Sie formen diesen Wirbel, der zu Recht >Nabel des Ozeans< genannt wird und dessen Einzugsgebiet einen Radius von fünfzehn Kilometer aufweist. Nicht nur Schiffe werden in diesen Strudel gesogen, sondern auch Wale und sogar die Eisbären der nördlichen Regionen.

Hierher war der Nautilus - unfreiwillig oder vielleicht freiwillig - von seinem Kapitän geführt worden. Er beschrieb eine Spirale, die sich mehr und mehr verengerte. Wie er wurde das noch an seiner Flanke hängende Boot mit atemraubender Geschwindigkeit fortgerissen. Ich spürte es. Ich empfand diesen Schwindel, wie er sich bei fortgesetzter Kreiselbewegung einstellt. Wir waren von Schrecken ergriffen, von höchstem Entsetzen, das Blut stockte uns, kalter Schweiß brach uns aus allen Poren wie beim Todeskampf. Und welch ein Lärm um unser zerbrechliches Boot! Welches Tosen, welches Brausen, vom Echo meilenweit getragen! Welches Krachen, wenn sich die Wasser auf den spitzen Felsen des Grundes brachen, dort, wo die härtesten Körper zerschmettert wurden und Baumstämme zersplittern und zu Streichhölzern werden! - Jules Verne, Zwanzigtausend Meilen unter Meer. Zürich 1976 (zuerst 1870)

Spirale (3)  Der Traum war wie ein Turm, der sich aus Schichten ohne Ende zusammensetzte, die sich auftürmten und im Unendlichen verloren oder sich in Kreisen abwärts bewegten und sich in den Eingeweiden der Erde verloren. Als ich von seinen Wellen fortgerissen wurde, begann die Spirale, und diese Spirale war ein Labyrinth. Es gab weder Dach noch Boden, weder Wände noch eine Rückkehr. Aber es gab Themen, die sich genauestens wiederholten. - Anaïs Nin, Winter of Artifice, nach  (ray)

Spirale (4)  Es soll daran erinnert werden, wie das begrifflich konstruierte Vergleichsbild der Schraubenlinie — und zwar als flachgewundene Spirale bei langsamem, als steilgewundene Korkzieherkurve bei schnellem Vorwärtsschreiten — sogar körperlich zum Vorschein kommt, wo äußere Richtkräfte möglichst wenig hemmend eingreifen. Schraubig ist die Verbindungslinie der Fußpunkte an Pflanzen- und Polypenstämmen entspringender (periodisch entstehender) Zweige und Knospen; spiralig verläuft hemmungsloses Wachstum, so unabgenützter Zähne, Schnäbel, Klauen, Haare, Federn, Ranken; im Kreise wenigstens — aufzufassen als Windung, der Raumhindernisse nicht gestatten, zur Spirale auszuwachsen — bewegt sich der Tanz, als motorische Lustbezeigung jenen morphologischen Luxusbildungen vergleichbar; im Kreise rennt aber auch der Drehsüchtige beim Fortfall innerer, der Verirrte beim Fortfall äußerer, regelnder Orientierungsempfindungen. Könnte der Tänzer wie der Verirrte — dieser wie jener ein „Verdrehter", „Verstiegener" — fliegen, er schwebte in Spiralwindungen zu höheren Sphären empor gleich dem „kreisenden", seine Schraubenlinien beschreibenden Aar.  - Paul Kammerer, Das Gesetz der Serie. Eine Lehre von den Wiederholungen im Leben und im Weltgeschehen. Stuttgart und Berlin 1919

 

Kurve Sog

 

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