rimzahl   Die Primzahlen spielen nicht nur eine Rolle in der Spionage, sondern tauchen auch in der Natur auf. Die periodischen Zikaden, vor allem die Magicicada septendecim, besitzen die längste Lebensspanne unter den Insekten. Ihr einzigartiger Lebenszyklus beginnt unter der Erde, wo die Nymphen geduldig Nährlösung aus den Wurzeln von Bäumen saugen. Dann, nach siebzehn Jahren des Wartens, wühlen sich die erwachsenen Zikaden aus der Erde heraus und überschwemmen eine Zeitlang in riesigen Schwärmen das Land. Während der folgenden Wochen paaren sie sich, legen ihre Eier und sterben.

Die Biologen haben sich lange mit dem Rätsel herumgeschlagen, warum die Zikaden einen so langen Lebenszyklus besitzen. Und hat es eine Bedeutung, daß ihr Leben eine Primzahl von Jahren dauert? Eine andere Spezies, Magicicada tredecim, schwärmt alle dreizehn Jahre aus, was darauf hindeutet, daß solche Lebenszyklen einen evolutionären Vorteil bieten.

Einer Theorie zufolge hat die Zikade einen Parasiten, der ebenfalls ein langes Leben hat und den die Zikade abzuschütteln versucht. Hat der Parasit eine Lebensspanne von zum Beispiel zwei Jahren, dann »will« die Zikade einen Lebenszyklus vermeiden, der durch 2 teilbar ist, denn andernfalls würden der Parasit und die Zikade regelmäßig aufeinandertreffen. Und wenn der Parasit einen Lebenszyklus von drei Jahren hat, will die Zikade eine Lebens-spanne vermeiden, die durch 3 teilbar ist, denn sonst treffen Parasit und Zikade wiederum regelmäßig aufeinander. Schließlich ist es die beste Strategie der Zikade, eine lange Lebensspanne zu erreichen, die eine Primzahl von Jahren dauert. Denn 17 ist nicht teilbar, und die Magicicada septendecim wird selten auf ihren Parasiten treffen. Wenn der Parasit zwei Jahre lebt, werden sie sich nur alle 34 Jahre treffen, und wenn er länger lebt, zum Beispiel 16 Jahre, nur alle 272 (16 x 17) Jahre.

Um zurückzuschlagen, stehen dem Parasiten nur zwei Lebenszyklen zur Verfügung, die die Häufigkeit des Zusammentreffens erhöhen würden - der Einjahreszyklus und der 17-Jahre-Zyklus der Zikade. Der Parasit wird jedoch kaum den Zeitraum von 17 Jahren überleben, in dem er jährlich auftauchen muß, denn in den ersten 16 Jahren wird es keine Zikaden geben, in die er sich einnisten kann. Wenn die Generationen von Parasiten hingegen einen Lebenszyklus von 17 Jahren erreichen wollen, müßte ihre Evolution sie erst einmal bis zum Lebenszyklus von 16 Jahren bringen. Das hieße, Parasit und Zikade würden auf einer bestimmten Stufe der Evolution 272 Jahre lang nicht zusammentreffen! In beiden Fällen wird die Zikade von ihrem langen Primzahlzyklus geschützt.

Vielleicht erklärt dies, warum der vermutete Parasit noch nicht gefunden wurde! Bei dem Verfolgungsrennen mit der Zikade hat der Parasit seine Lebensspanne wahrscheinlich bis auf die Schwelle von 16 Jahren ausgedehnt. Dann ist er 272 Jahre lang nicht mehr mit der Zikade zusammengetroffen, was ihm schließlich den Garaus machte. Das Ergebnis ist eine Zikade mit einem Lebenszyklus von 17 Jahren, den sie nicht mehr braucht, weil ihr Parasit nicht mehr existiert. - (ferm)

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