ogik
Russell's Antinomie (1901)
ist eine logische Antinomie. Sie geht in der mengentheoretischen Formulierung
davon aus, daß eine Menge dadurch bestimmt ist, daß ihre Elemente eine
bestimmte Bedingung erfüllen. Gewisse Mengen scheinen zudem Elemente von
sich selbst sein zu können, so die Menge der Mengen. Betrachtet man z.
B. die Menge der Mengen, die nicht Element von sich selbst sind, und nennt
sie S. S ist entweder Element von sich oder nicht. Im ersten Fall ist S
Element der Menge der Mengen, die nicht Element ihrer selbst sind. S ist
deshalb nicht Element von sich selbst. Wenn S jedoch nicht Element von
sich selbst ist, ist S Element der Menge der Mengen, die nicht Element
von sich selbst sind. S ist deshalb Element von sich selbst. Folglich:
S ist Element von sich selbst, dann und nur dann, wenn S nicht Element
von sich selbst ist.
Diese Antinomie besitzt eine logische Variante, in der die Eigenschaft
nicht Eigenschaft seiner selbst sein oder die Eigenschaft, imprädikabel
zu sein, betrachtet wird. Es läßt sich zeigen, daß imprädikabel imprädikabel
ist, eben wenn imprädikabel nicht imprädikabel ist. - PhilLex
Logik (2) Man kann nur dann mit Hilfe der Logik
zur Wahrheit gelangen, wenn man sie ohnehin gefunden hat. - G. K.
Chesterton, nach (bar)
Logik (3) Erstens bewies Gödel,
daß ein logisches System notwendigerweise unvollständig
sein muß, wenn es umfassend genug ist, unsere gewöhnliche Arithmetik zu
enthalten. Es gibt immer Aussagen, die sich in der Sprache eines mathematischen
oder logischen Systems ausdrücken lassen, deren Wahrheit oder Falschheit
jedoch innerhalb des Systems unbeweisbar ist. Dann zeigte Gödel,
was die Sache für Hilbert
und seine Anhänger noch schlimmer machte, daß es niemals möglich ist, die
logische Widerspruchsfreiheit eines Systems innerhalb des Systems zu beweisen.
- (bar)
Logik (4) Gespräch auf dem Bahnsteig: «Wohin fährst
du?» «Nach Warschau, Holz einkaufen.» «Was soll das heißen, daß du mich
dauernd belügst. Ich weiß doch: wenn du sagst, du fährst nach Warschau,
Holz einkaufen, dann fährst du in Wirklichkeit nach Lemberg, Getreide verkaufen.
Zufällig weiß ich aber, daß du wirklich nach Warschau fährst, um Holz zu
kaufen. Warum lügst du also?» - Salcia
Landmann, nach: Willy Hochkeppel, Denken als Spiel. München 1973 (dtv 965)
Logik (5) «Wo willst de fahren hin?» «Ich will fahren
nach Posen.» «Wenn de sagst, daß de willst fahren nach Posen, willst de
fahren nach Inowrazlaw. Weil de aber weißt, daß ich weiß, wenn de sagst,
daß de willst fahren nach Posen, daß de willst fahren nach Inowrazlaw,
so fährst de nicht nach Inowrazlaw, sondern nach Posen. Also warum lügst
de?» - Ernst Bacmeister, nach: Willy Hochkeppel, Denken als
Spiel. München 1973 (dtv 965)
Logik (6) Die beste Auskunft über die Hexen findet man in der »Dämonologie« des ehrenfesten und hochgelahrten Doktor Nicolai Remigii, des durchlauchtigsten Herzogs von Lothringen Kriminalrichter. Dieser scharfsinnige Mann hatte fürwahr die beste Gelegenheit das Treiben der Hexen kennen zu lernen, da er in ihren Prozessen instruierte, und zu seiner Zeit allein in Lothringen achthundert Weiber den Scheiterhaufen bestiegen, nachdem sie der Hexerei überwiesen worden.
Diese Beweisführung bestand meistens darin: Man band ihnen Hände und
Füße zusammen und warf sie ins Wasser. Gingen sie unter und ersoffen, so
waren sie unschuldig, blieben sie aber schwimmend über dem Wasser, so erkannte
man sie für schuldig, und sie wurden verbrannt. - Heinrich Heine,
Zur Geschichte der Religion und Philosophie in Deutschland
Logik (7)
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Logik Die Nacht war kalt und sternenklar, Mir scheint da mancherlei nicht klar, |
Logik (8)
Den Satz des Widerspruchs zu vernichten ist vielleicht die höchste Aufgabe der
höhern Logik. - Novalis, Fragmente und Studien 1799/1800
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