reisläufer
Es gibt Zahlen, denen es gefällt, nach endlich vielen subtraktiven Palindromisierungsschritten
zu sich selbst zurückzukehren. Die berühmteste, die sich durch diese Eigenart
auszeichnet, ist im Zehnersystem die 2178; sie führt nach nur zwei Schritten
zu sich zurück: | 2178 - 8712 | = 6534, | 6534
- 4356 | = 2178. Ist das nicht merkwürdig: Wir invertieren eine
Zahl, subtrahieren Zahl und Umkehrzahl voneinander, verfahren mit dem Ergebnis
in der gleichen Weise und erhalten als Resultat wieder die Ausgangszahl! Es
ist, als ob die Zahl sich im Kreis drehe, immer und immer wieder; darum nenne
ich solche Zahlen Kreisläufer.
Kreisläufer zeigen ein periodisches Verhalten; sie durchlaufen immer wieder
ein und dieselbe Folge von Ergebniszahlen, von Periode zu Periode. Die Periode
selbst hat eine bestimmte Länge l, je nachdem, wie viele Schritte die
Zahl benötigt, um zu sich selbst zurückzukehren. In unserem Beispiel der Kreisläuferin
2178 beträgt die Länge der Periode l = 2. Subtraktive Kreisläufer,
so will es ihre Natur, mögen keine Palindrome! Würde
im Palindromisierungsprozess eines solchen Kreisläufers an irgendeiner Stelle
ein Palindrom erscheinen, so würde der ganze Prozess, der ja verabredungsgemäß
ein rein subtraktiver ist, sofort in die Null stürzen.
- (kroeb)
Kreisläufer (2) Wer Anlagen dazu
hat und seine Sensibilität wie ein Seismograph den Erschütterungen des Lebens
aussetzt, erfährt früher oder später jenes Gefühl von Ermüdung, das es ihm immer
schwerer macht, seinem Dasein lebenswerte Aspekte abzugewinnen. Man hat alle
Horizonte, die die Hoffnung uns vorgaukelt, umschritten
und bemerkt nun, daß man im Kreise geht und daß diese Kreise, da man der Hoffnung
nicht mehr vertrauen kann, immer enger werden, und zuletzt kann es vorkommen,
daß jedes Interesse am Leben, da es in seinen Wiederholungen
schal geworden ist, erlischt. - Hartmut Lange, Aus dem Tagebuch eines
Melancholikers. In:
Das Tintenfaß 7, Zürich 1983
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